Description du couplage JAGS-Freefem
Dans ce tutoriel, nous avons choisi d'inférer un modèle bayésien avec JAGS, pour la partie "estimation".
Ceci nécessite de définir :
1- le modèle d'observation sous JAGS (fichier "modjags.r" pour la description du modèle, et "script.jags" pour le lancement de JAGS)
Les parties définissant les "priors" et la "vraisemblance" sont à modifier selon les distributions a priori choisies pour les paramètres et le modèle d'observation adapté aux données.
Une chaîne a été lancée avec 1000 itérations, sans période d'adaptation (par défaut, il y a 20 itérations). Les variables theta1 et theta2 (paramètres de diffusion en x et en y) sont monitorées.
2- le modèle EDP, comme décrit dans la partie "description du modèle de diffusion" dans ce tutoriel (fichier "mainForJags.edp"). Le simulateur est appelé par la commande "dynamic" dans le modèle JAGS.
3- un fichier de commandes (désormais invisible à l'utilisateur) faisant le lien entre le modèle EDP et l'estimation sous JAGS (fichier "runmyscript.sh").
Résultat de l'inférence
Les médianes a posteriori obtenues par l'inférence sont 1.17 pour theta1, 0.16 pour theta2 et 0.65 pour pobs.
La chaîne pour chaque paramètre et la densité a posteriori sont présentées dans les graphiques suivants.
